Ahoj,
Tenhle board mi pripada nejak mrtvej, tak sem napisu dve matematicke hry
(tohle upozorneni uvadim hned na zacatku, aby to necetli ti, kdo nenavidi
matyku). Ta druha hra je ale vlastne spis psychologicka ...
Prvni hra je velmi jednoducha: nakreslite n krat n policek, a pak do techto
policek hraci stridave vpisuji cisla z urcite mnoziny (treba libovolna realna,
nebo jen {0,1}). Cislo, ktere je nekam zapsano, tam uz zustane do konce hry.
Jeden hrac se snazi, aby vysledna matice byla regularni, druhy vyhraje, kdyz
je singularni.
Snadno si dokazete vymyslet bezpocet variant - uvedu jednu
rozporuplnou: matice n krat n+1 reprezentuje soustavu rovnic. Jeden
hrac chce, aby soucet vsech slozek reseni (tzn. soucet vsech neznamych) byl
lichej, druhej, aby byl sudej. Je zakazano udelat tah, ktery by znemoznil, aby
reseni bylo celociselne a jednoznacne urcene.
Ja to hral se spoluzakama a matfyzakama na vode, po nejake dobe se vzdy
podari obema stranam najit oprimalni strategii, takze vitez je predem jasny,
ale staci rozmet matice zvysit o jednicku ...
*************************************
Ted ta druha hra:
kazdy hrac napise podle nasledujicich pravidel tabulku 2
krat deset. Potom se to porovna, kdo ma vic bodu, vyhral. Je to tedy vzdalene
podobne hre kamen, nuzky, papir.
Prvnimu radku tabulky se rika ,,sily'', druhemu ,,sazky''. Soucet vsech cisel
musi byt roven 100. (Cisla samozrejme musi byt nezaporna, mozna by se to
mohlo omezit na cela cisla). Prvni radek musi byt sestupne usporadan podle
velikosti.
Vyhodnocovani: Pro kazdy sloupec se porovnaji sily obou souperu, kdo ma vetsi
cislo, ziskava tolik bodu, kolik je jeho sazka. Druhy neziska z daneho
sloupce nic. Pri rovnosti sil neziska nikdo nic.
Uz jste tedy pochopili, ze tech 100 bodiku (nebo jak to nazvat, aby se to
nepletlo s body z hodnoceni) musite moudre rozdelit: vysoka sazka znamena, ze
date malo na sily a ve vetsine sloupcu pravdepodobne prohrajete. Kdyz date moc
bodiku na sily, nejspis ty bodiky, ktere jste dali na sazky, skutecne ziskate
v podobe bodu v hodnoceni, ale bude jich malo.
Priklad:
*******
Prvni hrac to udela tak nejak rovnomerne - pulku na sazky, pulku na sily:
Sily: 10 9 8 7 6 4 3 2 1 0 (soucet=50)
Sazky: 10 5 5 5 5 5 5 5 5 0 (soucet=50)
Jeho souper pouzije chytrou fintu:
Sily: 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sazky 60 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Vyhodnoceni: Hrac 1 vyhral ve sloupcich 2 az 8, (protoze tam ma vyssi sily),
ziskal tedy 40 bodu ( z kazdeho sloupce 5).
Hrac 2 vyhral ve sloupci 1, (40>10), bere tedy 60 bodu.
Vysledek:
Hrac 2 vyhral (60>40).
***********************
Mozna by nebylo marny zahrat
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 90 :-)
Nebo pekna myslenka je
20 20 0 0 0 0 0 0 0 0
0 60 0 0 0 0 0 0 0 0
Rekl bych, ze kdyz to skupina lidi hraje, tak jakmile se bude urcitej napad
rozmahat (jako treba davat do poslednich sloupcu malo), tak se zacnou mnozit
strategie, ktere toho zneuzivaji.
Mozna, ze by zajimavost teto hry vic vynikla, kdyby hralo nekolik (vic nez
dva lidi), z nichz kazdy by si napsal matici, pak ji zverejnil, vyhodnotil by
se stret kazdeho s kazdym, (pricemz kazdy by mel porad tu jednu matici) a
vyhral by ten, kdo ma nejvetsi soucet bodu ze vsech stretu.
Pavel J.
|
