Bylo nebylo. Na jednom definicnim oboru byl definovan mocny loga-
ritmus, ktery mel za dceru krasnou funkci. Sinus x, jak se jeho dcera
jmenovala byla skutecne nadherna. Jeji ladna krivka byla zvyraznena
absolutni hodnotou, kterou si rada oblekala, puvab ji dodavala i velka
frekvence a krasna amplituda na sympaticky soumernem oboru hodnot. Pri
usmivani roztomile spulila periodu a nevadil ani jeji mirny
cosinovity predkus.
Funkce na celem definicnim oboru zily spokojene a mocny loga-
ritmus vsechny uznavaly jako sveho pana a vladce. Ale jednoho dne se
blizko logaritmickeho pravitka, kde kral sidlil, usadila hrozna deri-
vace. Terorizovala prave i leve okoli a derivovala vse, co ji prislo
do cesty, a vsude kolem lezely jen same nuly. Jednou vzkazala krali:
"Za tyden zderivuji tvoji dceru". I bylo mnoho smutku v prstencovem
okoli, a tak kral rozhodl: "Sinusoidu a pul definicniho oboru dostane
ten, kdo nas zbavi te hrozne derivace."
Zpocatku se hlasilo mnoho funkci, ktere se chtely s nepritelem
utkat. Ale dny ubihaly, a po derivaci vzdy zustavaly jen nuly. Sta-
tecne slozene funkce metaly po derivaci sve parametry, kvadraticke
funkce chtely v boji vyuzit parabolicky tvar svych grafu, ale vsichni
podlehly. S uspechem se nesetkal ani exponencialni rytir, ktery se
sice domnival, ze je pro derivaci neporazitelny, ale ta jej
chladnokrevne zderivovala pri zakladu y. O nabidce krale se dozvedel i
slechtic Arcus von Sinus. Byl moudrejsi nez vsichni ostatni, a proto
se nevydal primo do boje, ale nejdrive vyhledal stary moudry integral,
ktery mel v boji s derivacemi velke zkusenosti. "Dobre jsi udelal,
ze jsi za mnou prisel." Rekl mu integral. "Dam Ti tri dary, ktere Ti
v boji pomohou. Prvni je exponencialni stit. Je tvoren slozenymi expo-
nencialnimi funkcemi s ruznymi promennymi, a proto je velmi tezke jej
zderivovat. Muj druhy dar je tento integracni mec. Je to jedina zbran,
ktera je schopna derivaci porazit. Tretim darem je tento cyklometricky
amulet. Bude Ti stale pripominat, abys pri integraci nikdy nezapomnel
pricist konstantu. A ted jdi a determinant Te provazej."
A prisel den, kdy mela byt zderivovana krasna princezna Sin x.
Doprovazena lehkymi linearnimi funkcemi kracela princezna k doupeti
straslive derivace. V tom se priritil Arcus von Sinus na ohnive limite
a zvolal: "Nic se neboj krasna pann...(?)...funkce. Jsem tu, abych te
zachranil." a pobidl svou limitu ke cvalu. V tom uz vyleza derivace ze
sveho doupete. Zahledla bojovnika a vrhla se na nej. Arcus vsak na
nic necekal a zautocil svym integracnim mecem, exponencialnim
stitem kryje kazdy pokus o derivaci. Vsude kolem odletuji zkrvave-
ne parcialni zlomky a po zemi se bezvladne povaluji vnitrni
funkce. Konecne se i derivace sesunula na zem. "A je to.", zarado-
val se von Sinus. V tom se mu ale v exponencialnim stitu zjevil
stary moudry integral se zrzavym plnovousem: "Moment princi.
Druha derivace Ti nic nerika ?" A skutecne. Z doupete uz leze
druha derivace a sape se na rytire. A zase boj, zase zlomky a ele-
mentarni funkce vsude kolem. Ale nakonec byl princ i s druhou deri-
vaci hotov. Pak nahledl do skript. "Ne, treti derivace uz skutecne
neexistuje.", oddechl si. A uz se k nemu zenou stastne funkce osla-
vuji vitezstvi nad derivaci.
I stary mocny logaritmus prisel a dekoval. Pak se zeptal
Arcuse, jak se s nim vyrovna. "Jsem chrabry funkcni predpis a slechtic
Arcus von Sinus. Dejte mi svoji dceru, krasnou Sin x a budu spokojen.
Dostal tedy princeznu a meli spolu krasnou konstantu.
A jestli neskoncil jejich definicni obor, konverguji dodnes.
|
