Akorat muyzu rict, ze fraktaly je docela uzasna zalezitost. Je to neco jako
mezikrok mezi "suchou" matematikou a prirodou. Jsou tam totiz podobne
opdobnosti a zakriveni, jako je zname z prirody.
Fraktaly jsou skutecne uzasna vec. Taky do toho skoro vubec nevidim, ale
pred casem jsem neco o tom slysel. Fraktaly dokazi napr. definovat funkci,
ktera je ve vsech bodech spojita a hladka, a presto v zadnem bode nema
derivaci. Coz je prakticky nepredstavitelne. A podobnych zvlastnosti je tu
mnoho.
Pred nekolika lety jsem si hral s tzv. Mandelbrosovou mnozinou (nebo jak
se to vlastne pise), coz bylo graficke znazorneni fraktalu. Podle naprosto
jednoducheho predpisu se dostalo cosi, co uz na prvi pohled zbuzovalo uzas.
Cela mnozina (a predevsim pak jeji centrum) byla tvorena nekonecnym mnozstvim
podmnozin organickych tvaru - predevsim pak stromu. Kdyz byste jeden kousek
mnoziny zvetsili dejmetomu napr. 1000x, uvidite dokonale tvary stromu a
vetvi, kdyz pak znovu 1000x zvetsite uz toto zvetsene, zase se dostanete do
stejnych uzasnych tvaru. Muzete zvetsovat donekonecna, a vzdycky se vam zjevi
v naprosto jemnem prokresleni obrazek "zivota". Mnozina je vlastne tak nejak
zhroucena sama do sebe, to vsak plati jen pro urcite body - dalo by se rici
neco jako cerne diry, kam je soustredeno nekonecno - v jinych mistech se pri
postupnem zvetsovani dostanete jen na hole "dno". Potrebujete tedy znat
presne souradnice techto "cernych der".
Jedna teorie mluvi o tom, ze cela priroda se chova podle zakonitosti
fraktalu. Proto vytvorila tvary takove, jake vytvorila. Neni to tedy jen
nahoda, ale opravdicky matematicky predpis, i kdyz ne exaktni.
Fraktaly jsou uplne odlisna matematika, neda se rict cast matematiky,
ale uplne jina vetev, od prvotnich zakladu pocinaje.
P.S. Doma mam program, pro vykreslovani Mandelbr. mnoziny, ktery jsem si
kdysi udelal. Kdyby mel nekdo zajem, mohu donest.
Haf
---------------------------------------------------------------------------
Nechci signaturu !!!
---------------------------------------------------------------------------
|
